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1 9.4 PROBLEMAS PROPUESTOS DE HIDROSTATICA 1.- Calcular las densidades y los pesos específicos absolutos y relativos de un cuerpo cuya masa es de 00 ramos y cuyo volumen es de 00. r = 1,5 ; r p =1,5 ; P E = 1,5 ; P ER = 1,5.- La masa de un cuerpo es de,5 K; su volumen es de 4,5 decímetros cúbicos. La masa de otro cuerpo de iual volumen es de 6,5 K. Cuál es la densidad relativa: a) Del primero al seundo; b) Del seundo al primero?. a) 0,58 b) 1,857.- El peso específico del mármol es de,84. Cuál es el peso de un paralelepípedo de mármol de m de laro, 1,80 m de ancho y 60 de espesor? W = 9 01,6 Kf 4.- Calcular el volumen de hierro que equilibra a 540 de mercurio en una balanza. Las densidades son 7,7 y 1,6 respectivamente. 95,8 5.- Se tiene un rollo de alambre de hierro que pesa 5,4 Kf. Calcular la lonitud del alambre si la sección es constante y de valor 0,9 mm y la densidad relativa del hierro es 7,7. L = 779, m 6.- Se tiene un recipiente cilíndrico de sección circular cuya área es de 5,6. En él hay mercurio hasta una altura de 10 ; sobre este mercurio aua hasta 6 y sobre ésta alcohol hasta 8. Cuál es el peso del conjunto si las densidades relativas del mercurio y del alcohol son de 1,6 y 0,8 respectivamente? W = 81, Calcular las densidades de los siuientes cuerpos celestes, tomando en cuenta los siuientes datos conocidos: Sol: R = 6,96 X 10 8 m, = 74 m/s. Luna: R = 1,74 X 10 6 m, = 1,6 m/s Mercurio: R =,44 X 10 6 m, =,7 m/s Plutón: R = 1,50 X 10 6 m, = 0,44 m/s 8.- Se tiene un líquido en equilibrio cuyo peso específico es,. Cuál es la diferencia de presiones entre dos puntos cuya distancia es de 45? P = 10,5 45

2 9.- Si el peso específico del aua de mar en una zona es de 1,05, Cuál es la presión a una profundidad de 00 m. P = El líquido del manómetro de tubo abierto de la fiura es mercurio, e y 1 =, y = 8. La presión atmosférica es de 570 milibares Suponiendo que la atmósfera en la superficie del Sol tiene la misma presión que en la superficie de la Tierra, 1 atm, y sin tener en cuenta los efectos de la temperatura, Cuál sería la altura de una columna de mercurio en un barómetro en el Sol?. Repita lo mismo para el planeta Marte, que tiene un valor superficial de iual al de Mercurio. Use los datos del problema 7. H sol = 0,07 m ; H mercurio =,0 m P P 0 H 1.- Calcular la altura de una columna de Kf mercurio que ejerce una presión de 5. Calcular la columna de aua que ejerce iual presión. y y=0 y 1 H mercurio = 50 m H aua = 676 m ; a) Cuál es la presión absoluta en el fondo del tubo en U? b) Cuál es la presión absoluta en el tubo abierto una profundidad de 5 por debajo de la superficie libre?. c) Cuál es la presión absoluta del as en el depósito?. d) Cuál es la presión manométrica del as en centímetros de mercurio? e) Cuál es la presión manométrica del as en centímetros de aua? a) 1,077 X 105 Pa b) 1,07 X 105 Pa c) 1,07 X 105 Pa d) 5 de H e) 58 de aua 1.- Si el émbolo pequeño de una prensa hidráulica tiene un área de 5 y el área del émbolo mayor es de 10, Qué fuerza ejerce el líquido sobre el seundo si sobre el primero se ejerce una fuerza de 15 Kf?. F = 000 Kf 14.- Un tanque cilíndrico de,5 m de diámetro contiene tres capas de líquidos. La del fondo, de 1,5 m de profundidad, es bromuro etílico, cuya densidad es de 1470 K. En la parte superior de ese líquido hay m una capa de aua de espesor 0,9 m y finalmente, flotando sobre la capa de aua, 46

3 se tiene una capa de benceno (densidad K 880 ), de,0 m de espesor. Calcule la m presión manométrica en el fondo del tanque y la fuerza total que ejerce el líquido sobre dicho fondo. N P manométrica = m ; F = 915 N 15.- Se tiene un tanque rectanular de fondo inclinado, de 0 m de laro por 1 m de ancho. Si la profundidad crece seún el laro desde 1,05 m hasta m. Cuál es la fuerza total que el aua ejerce sobre el fondo y cuál es la presión media?. F = 549 Toneladas métricas; Kf P m = 155 m 16.- Una masa de hierro que tiene la forma de un paralelepípedo rectanular recto cuyas aristas son 1,0 m, 5 decímetros y 48 centímetros, se halla sumerido en aua. Calcular el empuje del aua sobre él. E = 88 Kf Cuál es el empuje sobre cuerpo anterior si está sumerido en el mar, sabiendo que el peso específico de este líquido es de 1,06?. E = 95,488 Kf 18.- Una barcaza rectanular de 45 m de lonitud por 4,5 m de anchura, pesa 0 toneladas métricas. Hallar la profundidad a la que se hundirá al ser depositada sobre aua dulce Una caja rectanular de dimensiones, m; 0,80 m; y 0,60 m, flota en el aua con la arista menor en posición vertical. Calcular cuánto se sumere por la acción de una fuerza hacia abajo de 640 Kf. h = Calcular en el caso anterior, la cara que hace sumerir la caja 4. F = 870,4 Kf. 1.- Un rupo de niños trata de construir una balsa y recorrer un río. La masa de cuatro, con sus equipos, es de 400 K. Hay árboles con diámetro promedio de 0 y un peso específico relativo de 0,8. Determinar el área mínima de la balsa de troncos que les permitiría flotar sin mojarse. A = 10 m.- El peso específico del aluminio es de,75. Cuál es el peso en el aua de una esfera de aluminio de 1,0 m de diámetro?. W = 1 58,67 Kf. 47

4 .- Cuál es el volumen de un cuerpo que pesa 456 en el aire y 4 en el aua? V = Una bola de hierro de 900 pende de un alambre y se sumere en un aceite de densidad relativa = 0,8. Calcular la tensión soportada por el alambre si la densidad relativa del hierro es de Si,4 dm de un cuerpo pesan,80 Kf en el aua, Cuál es el peso del cuerpo fuera del aua y cuánto pesa el aua desplazada?. W en aire = 6, Kf ; W aua despalzada =,4 Kf 6.- Calcular el peso de un cuerpo flotante sabiendo que la parte sumerida es un prisma trianular de 5, m de altura y cuya sección recta es un triánulo isósceles de 80 de lado y 60 de base. W = 1 179,18 Kf. 7.- El peso específico relativo del alcohol a 0 C es 0,8. Cuánto pesa, sumerido en este líquido, un cuerpo cuyo peso es de 500 y cuyo volumen es de 64?. Qué diferencia hay entre el empuje del alcohol sobre el cuerpo y el empuje del aua?. W = 08,8 ; E alcohol E aua = 7, Un cuerpo flota en el aua de manera tal que una 0,5 parte de su volumen emere. Calcular su peso específico relativo. P er = 0, Qué volumen de plomo (densidad relativa = 11,) debe colocarse sobre un bloque de corcho ( densidad relativa = 0,4), para que se sumerja en el aua?. Peso del bloque de corcho = Un cubo de cierta madera liera tiene 0 por arista y pesa 6 Kf. Determinar si el cubo flota o no cuando se introduce en el aua y explicar porqué. Calcular el volumen de aua desplazado al flotar. Flota. V = 6 dm 1.- En el problema anterior, calcular la porción emerente del cubo. h = 5..- Un tronco de 40 K se deja caer en un río a 0 C. Si la densidad relativa del tronco es de 0,8; Qué parte de su volumen se mantendrá por encima de la superficie? V emerente = 0,01 m 48

5 .- Una esfera de radio R, de material de densidad media de 0,75, se sumere en aua. Cuál es la altura de la parte de la esfera que sobresale del aua?. H = 0,65 R 4.- Se sabe que cuando un submarino flota, emere la décima parte de su volumen. Calcular el peso del submarino si es preciso carar 40 m de aua de mar cuyo peso específico es de 1,06 para sumerirlo en el mar. Pe = 69,6 toneladas fuerza Cuando un iceber (aua dulce), flota en el mar, Qué fracción de su volumen está sumerido?. V sum = 0,89 V 6.- Considérese un lobo esférico lleno de K helio, con una densidad de 0,18 m. La K densidad del aire es de 1. m. Cuál debe ser el radio del lobo para elevar una cara de 100 K, incluyendo su masa?. R =,8 m. 7.- Un bloque cúbico de madera de 10 de arista flota en la superficie de separación entre aceite y aua, como se muestra en la fiura, con su superficie inferior por debajo de la superficie de separación. La densidad del aceite es de 0,6. Cuál es la masa del bloque Cuál es la presión manométrica en la cara inferior del bloque?. 8.- Un bloque cúbico de madera de 10 de arista y 0,5 de densidad flota en una vasija con aua. Se vierte en el aua aceite de densidad 0,8 hasta que la parte superior de la capa de aceite esté 4 por debajo de la parte superior del bloque. Qué profundidad tiene la capa de aceite? Cuál es la presión manométrica en la cara inferior del bloque?. H = 5 ; P man = 490 Pa 9.- Un tubo en U contiene aua cuya superficie libre estaba inicialmente a 15 de altura sobre el fondo en cada uno de sus brazos. En uno de ellos, se vierte un líquido no miscible, hasta que se forme una capa de 15 de espesor sobre el aua. A qué altura sobre el fondo del tubo está ahora la superficie del aua en cada brazo? 49

6 40.- Un tubo en U de sección transversal uniforme iual a 1,5, contiene inicialmente 50,0 de mercurio (con densidad 1,6 ). A un brazo del tubo se le area un volumen iual de líquido desconocido, y se observa que el desnivel del mercurio en los brazos es ahora de,75. Determine la densidad del líquido desconocido. ρ = 1,1 Bibliorafía: 1. html.establishin sea level datum. Scott S. Zelenak.. Datums, Elevations, and Heihts.. rtdatum.htm 50

y la masa se puede calcular recordando que el peso es una fuerza de atracción gravitacional que se puede encontrar con la expresión:

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