Física de fluidos. Densidad. kg/m. kg/m = S. kg/m. Principio de Arquímedes


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1 Física de fluidos Densidad ρ V dv 3 σ S ds L dl λ Principio de Arquímedes Principio de Arquímedes: todo cuerpo sumergido en un fluido eperimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. Un barco que navega por agua de mar (densidad específica 1,03) entra en un puerto situado en el estuario de un río de agua dulce, donde lógicamente se hunde levemente. Cuando descarga kg en el puerto, vuelve a su posición original. Suponiendo que los laterales del barco son verticales en la línea de flotación, calcular la masa del barco antes de la descarga. Una plataforma flotante de área A, espesor h y masas 600kg flota en agua tranquila permaneciendo sumergida una distancia de 7cm. Cuando una persona sube a la plataforma, la parte sumergida de la plataforma es 8,4cm. Cuál es la masa de esta persona? (003-04) del depósito esférico es de m3, la longitud del vástago de la escala es de 0,0 m, su diámetro 0,005 m y la masa del vidrio 0,006 kg. 03, serán equidistantes las divisiones?

2 (003-04) (003-04) del depósito esférico es de m3, la longitud del vástago de la escala es de 0,0 m, su diámetro 0,005 m y la masa del vidrio 0,006 kg. 03, serán equidistantes las divisiones? b) a) del depósito esférico es de m3, la longitud del vástago de la escala es de 0,0 m, su diámetro 0,005 m y la masa del vidrio 0,006 kg. 03, serán equidistantes las divisiones? c) d) ρ (³) ) Un bloque homogéneo en forma de paralelepípedo recto de densidad relativa 0,5 tiene una longitud de 1,5m y la sección representada en la figura. Determínese, para la posición indicada, el par restaurador que tiende a enderezarlo. Sol: 458,3 Nm Equilibrio hidrostático Presión: fuerza por unidad de área p F A Pa N/m² Z z Atmósfera 76 cm columna de Hg Pa 1 bar 105 Pa Presión ) Un recipiente contiene agua y hielo, de tal manera que cuando tenemos 10 g de hielo el nivel del agua está enrasado con el borde del recipiente. Si todo el hielo se fusiona, pasando a líquido, cuántos gramos de agua se verterán fuera del recipiente? (Tómese como valor de la densidad a 0ºC, para el hielo, ρh 916,8 3, y para el agua líquida ρl999,8 3 densidad del hielo). Una de las consecuencias previstas del calentamiento global del planeta es la subida del nivel del mar debido al deshielo de las masas de hielo de la superficie del planeta. Se dice que el deshielo del océano ártico no contribuye a la subida del nivel del mar, mientras que el deshielo del continente antártico sí. Justifica dicha afirmación. c) (m) X Y ρcte gcte p1 p ρ g (z z 1)

3 Prensa hidráulica Vasos comunicantes: el líquido alcanza el mismo nivel en la superficie libre del líquido. Aplicación: prensa hidráulica p1 p F1 F A F F 1 A1 A A1 (004-05) El émbolo grande de un elevador hidráulico tiene un radio de 0cm. Qué fuerza debe aplicarse al émbolo pequeño de radio cm para elevar un coche de masa 1500kg? Y si el émbolo pequeño es de 0,cm? En ambos casos, Cuánto se eleva el coche cuando el émbolo pequeño se desplaza 10 cm? (004-05) Un hombre sostiene una manguera de jardín manteniendo la boquilla (de sección, m) en posición horizontal a 1, m del suelo. Si inicialmente no fluye agua, a) calcúlese la fuerza adicional necesaria para mantener la manguera inmóvil después de haber abierto el agua, si el flujo de salida es de 6 kg/s, b) calcúlese la distancia horizontal que recorre el agua antes de llegar al suelo, c) determínese la presión que ejerce sobre el suelo si se puede suponer que la colisión es totalmente inelástica y que incide sobre una sección de suelo de m. (Nota: considérese la densidad del agua 103 3) Un hombre sostiene una manguera de jardín manteniendo la boquilla (de sección, m) en posición horizontal a 1, m del suelo. Si inicialmente no fluye agua, a) calcúlese la fuerza adicional necesaria para mantener la manguera inmóvil después de haber abierto el agua, si el flujo de salida es de 6 kg/s, b) calcúlese la distancia horizontal que recorre el agua antes de llegar al suelo, c) determínese la presión que ejerce sobre el suelo si se puede suponer que la colisión es totalmente inelástica y que incide sobre una sección de suelo de m. (Nota: considérese la densidad del agua 103 3) Gas ideal p V n RT S1, m R8,31 J mol-1 K-1 R0,08 l atm mol-1 K-1 v0 h1,m y S m

4 Ecuación de continuidad ρ v d S Teorema de Bernoulli p ρ v 1+ ρ g h1 p + ρv + ρ g h ρ1 v 1 d S1 p v A1 v 1 A p1 S 1 v S v 1 7) Un recipiente de altura H 6,5 m, contiene nitrógeno. La presión en la parte de arriba del recipiente se mide con ayuda de un tubo barométrico en forma de U. Este tubo está lleno de agua, alcanzando ésta una altura h 875 mm entre las ramas. La presión atmosférica vale 100 mbar y la temperatura ambiente 0 ºC. Supóngase que la densidad es constante, y que el nitrógeno se comporta como gas ideal. Determínese: a) la presión p del nitrógeno en la parte superior del recipiente; b) la presión p' en la parte inferior del mismo. c) Es una buena aproimación considerar la densidad constante? Sol: p 1, Pa; p' 1, Sí es una buena aproimación. Un venturímetro es un aparato para medir el flujo por unidad de tiempo de un fluido. Un fluido de densidad ρf pasa a través de un tubo de área transversal A1 que posee un estrechamiento de área A. Las dos partes de la conducción están conectadas por un tubo manométrico en forma de U parciamente lleno de un líquido de densidad ρl. Como la velocidad de flujo es mayor en el estrechamiento, la presión es esta sección es menor que en la parte más ancha de la tubería. La diferencia de presión viene medida por la diferencia h de los niveles del líquido en el tubo en U. Epresar la velocidad v1 en función de la altura medida h y las magnitudes conocidas ρf, ρl y ra1/a. h1 h 8) Un tubo en U de 1cm de sección contiene mercurio. Se vierte agua en una de las ramas y en la otra alcohol de densidad 0,75g/cm3, hasta que las dos superficies libres están al mismo nivel. En ese momento la longitud de la columna de agua es h0cm. Cuál será la longitud de la columna de alcohol h'? Cuántos gramos de alcohol habría que añadir para que las dos superficies de mercurio estén al mismo nivel? DATO: ρhg13,6g/cm3 Sol: 19,61 cm; 5,3 g 11) Una fuente se diseña para lanzar un chorro vertical de agua al aire. La boquilla tiene un diámetro de 1cm y se encuentra al nivel del suelo. La tubería que conduce el agua desde la bomba, que se encuentra a 4m bajo el suelo y da un caudal de litros/s, hasta la fuente, tiene un diámetro de cm. Determínense la presión en la bomba y la altura sobre el suelo que alcanzará el chorro de agua. Sol: 4,39 atm; 33,1 m

5 13) El nivel de agua de un embalse que abastece a un canal está constantemente a 50m sobre éste. La tubería, de 50cm de diámetro interior, desagua a razón de 1,5m3/s. Calcúlese la diferencia de presión entre la tubería y la parte superior del embalse. Sol: 4,7105 Pa Un depósito grande de agua tiene, a una profundidad h respecto a la superficie libre del agua, un orificio prolongado por un pequeño tubo, como puede verse en la figura. a) Hallar la distancia alcanzada por el flujo de agua que sale del tubo. b) Demostrar que eisten dos valores de h que son equidistantes del punto H/ que dan la misma distancia. c) Demostrar que es máima cuando hh/. Cuál es el valor de esta distancia máima?

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