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1 Calcular la densidad, peso específico, masa, y el peso de un cuerpo que ocupa un volumen de 00 (pie ) y su volumen específico es de 10 (pie /lb) La masa es: la densidad es: V 00 m = = = 0 v 10 ( lb) 1 1 lb ρ = = = 0.1 v 10 pie el peso es, asumiendo que g =. (pie/s ), W = m g = (0)(./.) = 0 (lbf). Finalmente, el peso específico se obtiene por: ϕ lb 0.1 pie pie lbf ρ g =. = 0.1 lb pie s pie. s lbf = Un metro cúbico de agua a temperatura ambiente tiene un peso de 9800 (N) en un lugar donde g=9.80 (m/s ). Qué peso específico y que densidad tendrá en un lugar donde g=9.77 (m/s ) R: La masa del agua es: W 9800 m = = = 1000 g 9.8 ( kg) entonces, su peso en el lugar donde g = 9.77 (m/s ) es: Peso específico: ( 1000 ) ( 9.77) = ( N ) W = m g = 9770 w W 9770 N = = 9770 V 1 m = m 1000 kg Densidad: ρ = = = 1000 V 1 m 1

2 Presión: se define como la fuerza por unidad de superficie ejercida por un fluido sobre una superficie real o imaginaria, en dirección normal a la superficie. En unidades SI la presión se mide en newton por metro cuadrado (N/m ), unidad denominada Pascal (Pa). En el sistema ingles se mide en psi o lbf/in P = F A Todo cuerpo genera una presión, pero esta presión que ejerce depende de su estado (sólido, líquido o gaseoso). Los sólidos generan presión solo hacia abajo. Los líquidos generan presión hacia todos sus costados y hacia abajo. Y los gases generan presión por todo su derredor; o sea, hacia arriba, hacia todos sus costados y hacia abajo, por la propiedad más importante que los caracteriza: tienden a ocupar todo el espacio que los contiene. Presión atmosférica: Es la presión del aire sobre la superficie terrestre, se mide con el barómetro, así la presión atmosférica se denomina por lo común como presión barométrica. La presión atmosférica se suele expresar en mm de mercurio (milímetros de mercurio, diciéndose que la presión normal, a nivel del mar es de 760 mm de Hg. Este valor se llama también una atmósfera. (14.7 lb/pulg o 101,5 kpa) P atm vacío Altura de la columna de mercurio Existen diversos tipos de barómetros. El cual consta por lo general de un tubo en forma de U con una rama cerrada en la que se ha hecho el vacío, de manera que la presión en la parte más elevada de esta rama es nula. P atm = ρgh ρ : densidad del mercurio (1550 kg/m ) g: aceleración de la gravedad (9.81 m/s ) h: altura de la columna de mercurio (0.76 m al nivel del mar)

3 En relación con la presión atmosférica, que es una referencia habitual, el N/m resulta una unidad demasiado pequeña, por lo que se suele utilizar el bar, donde: 1 bar = 10 5 N/m = 0,1 MPa = 100 kpa 1 atm = N/m = 1,015 bar = 101,5 kpa Presión absoluta: es toda la presión que se aplica en una superficie. Corresponde a la presión de un fluido considerando como referencia al vacio perfecto o al cero absoluto (cuando no existe choque entre moléculas) Este termino se creo debido a que la presión atmosférica varia con la altitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países a diferentes altitudes sobre el nivel del mar por lo que un termino absoluto unifica criterios Presión manométrica: es la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica, pues cuando esta cantidad es negativa se llama presión de vacío. El concepto de presión manométrica fue desarrollado porque casi todos los manómetros marcan cero cuando están abiertos a la atmósfera. Cuando se les conecta al recinto cuya presión se desea medir, miden el exceso de presión respecto a la presión atmosférica. Si la presión en dicho recinto es inferior a la atmosférica, señalan cero. Para la resolución de problemas debe trabajarse con la presión absoluta, P Si la P man es abs = Pman + Patm negativa se conoce como un vacio, por ejemplo si P man =-0k Pa equivale a un vacio de +0kPa

4 Manómetro: Un instrumento que mide una diferencia de presión en función de la altura de una columna liquida recibe el nombre de manómetro. De la figura, el tubo contiene un liquido que esta conectado a un deposito lleno de un gas a un presión P 1. En la parte superior de la columna liquida se ejerce una presión P. La diferencia de presión P 1 -P se puede determinar conociendo la altura de la columna liquida z. dp = ρgdz Esta es la forma general de la ecuación de la hidrostática. Para los líquidos, la densidad ρ es básicamente independiente de la presión. Además, la variación de g con la altura es despreciable en las aplicaciones del manómetro. Si g yρ se consideran constantes, la integración de la ecuación anterior queda: P = P P = ρg z 1 El signo negativo resulta del convenio de tomar la altura z positiva hacia arriba, mientras que P disminuye en ese sentido Las variables termodinámicas o variables de estado Escala de Presiones Presión absoluta: Se mide con respecto al vacio absoluto o cero absoluto, se mide con barómetros. Presión manométrica: Mide la presión con respecto a la atmosfera, se mide con manómetros. Presión de vacío: Mide la presión por debajo de la atmosférica, se mide con vacuometros. 4

5 La presión en un punto dado es de 50 (mmhg) absoluta. Expresar esta presión en (kpa), (kpa) manométrica, y metros de agua si P atm = 80 (kpa). Use como factor que el mercurio es 1.6 veces más pesado que el agua. La presión en kpa se expresa por: man abs atm P abs = ( kpa) la presión manométrica es: P = P P = = 7. P = γ 6671 = 9810 ( ) h = 0.68 m h o ( kpa) man la presión negativa indica que ésta es de vacío. En metros de agua se tiene: Ejercicio 1. En un barómetro se lee (a) 75 mmhg y (b) 8,90 inhg a temperaturas ambientes. Determinar la presión atmosférica (barométrica) del apartado a en mbar y del apartado b en lb f /in (psia). Para medir la presión de un deposito se emplea un manómetro. El liquido manométrico es un aceite de densidad relativa 0,87 y la altura del líquido es 45, cm. Si la presión barométrica es 98,4 kpa, determinar la presión absoluta del deposito en kilopascales y atmosferas si g=9,78 m/s 5

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