Prácticas de Laboratorio de Hidráulica


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1 Universidad Politécnica de Madrid E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Prácticas de Laboratorio de Hidráulica Jaime García Palacios Francisco V. Laguna Peñuelas 2008

2 Índice general 7. Pérdidas de carga Introducción Descripción del aparato Objetivo de la práctica Ecuaciones que gobiernan la pérdida de carga Medidas piezométricas Medidas piezométricas en agua Medidas piezométricas en mercurio Datos de entrada Resultados Resolución por Internet

3 Ejercicio práctico 7 Pérdidas de carga 7.1. Introducción En esta práctica se va a calcular la pérdidas de carga continuas que se producen en dos tuberías con rugosidad interior distinta y pérdidas de carga localizadas en cambios de diámetro y codos de tuberías. Para ello va a utilizarse el panel didáctico donde pueden tomarse alturas piezométricas en distintos puntos. El panel cuenta asimismo con dos pares de piezómetros distintos para medir las diferencias piezométricas, uno con agua en la parte inferior y aire en la superior, y el otro con mercurio abajo y agua arriba. De todas las posibles medidas se elegirán un par representativo de medidas para la realización de la práctica 7.2. Descripción del aparato El panel cuenta con distintas opciones para la circulación del agua, que entra por la esquina superior izquierda del mismo mediante la llave general de apertura que tiene en el mismo. Mediante las diferentes llaves de apertura y cierre se puede dirigir el flujo por los distintos tubos en función de las medidas que se quieran realizar. Existen además, gran cantidad de puntos de medida conectables, mediante tubo flexible a cualquiera de los dos pares de piezómetros, agua o mercurio, debiendo tenerse como única precaución el que no se descebe el equipo. De cada una de las secciones que integran el panel se conocen las características geométricas, y en la salida del caudal proveniente del panel se dispone de un banco hidráulico, lo que permite medir el caudal circulante. Conocidas las secciones, puede por tanto determinarse las velocidades medias de circulación en cada uno de los puntos. El aparato funciona en circuito cerrado del agua, mediante una bomba que se alimenta del depósito situado bajo el banco hidráulico. 5 6 Pérdidas de carga en el panel de tuberías 7.3. Objetivo de la práctica Los objetivos de esta práctica son: Medición de la pérdida de carga continua en dos tuberías lineales de un metro de longitud y sección constante, dispuestas en horizontal. Calcular la el coefi- 2

4 Ecuaciones que gobiernan la pérdida de carga 3 ciente de Manning en estas dos tuberías Estudiar la pérdida de carga en un codo a 90o. Aprender a trabajar con diferencias piezométricas en otros fluidos distintos del agua Ecuaciones que gobiernan la pérdida de carga Las ecuaciones que gobiernan la pérdida de carga son: Trinomio de Bernoulli dada por: H = Z + p γ + v2 2g + Hc + H L = Cte (7.1) Ecuación de continuidad: Q = vs = Cte (7.2) Conservación de la cantidad de movimiento: (ρqv) 2 (ρqv) 1 + V ol ρv t dv ol = ( P S ( )1 P ) S + G + R (7.3) 2 siendo: H Altura de energía (m.c.a) g Gravedad de la tierra (m/s 2 ) z Cota de medida (m) ρ Densidad del fluido (kg/m 3 ) γ Peso específico del fluido (N/m 3 ) Q Caudal circulante (m 3 /s) v Velocidad media de circulación del fluido (m/s) P Presión en el tubo (N/m 2 ) S Sección del tubo (m 2 ) H c Pérdida de carga continua (m) H L Pérdida de carga localizada (m) La pérdida de carga continua se expresa como: H c = IL = n2 v 2 L (7.4) siendo: I Pendiente de pérdidas ( ) L Longitud de la tubería entre los puntos de medida (m) n Coeficiente de Manning (s/m 1/3 ) R H Radio hidráulico (m) El radio hidráulico se determina como la superficie de la sección entre el perímetro mojado. Por tanto para una tubería circular es: R 4/3 H R H = π D2 4 πd = D 4 (7.5) Debe tenerse en cuenta que los pares de piezómetros pueden conectarse indistintamente al principio o final de la zona de medida, por lo que es el criterio lógico de avance del agua el que es válido para establecer donde esta conectado el piezómetro con la medida mayor.

5 Ecuaciones que gobiernan la pérdida de carga Medidas piezométricas Existen dos pares de piezómetros para realizar las medidas: Piezómetros con agua en la parte inferior y abiertos a la atmósfera en la superior. Piezómetros donde el agua que conecta el punto de medida entra por la parte superior del mismo, y la base de la U que se forma la unión con el otro punto de medida esta relleno de mercurio. La interpretación de estas medidas es distinta ya que hay que tener en cuenta las densidades de los fluidos actuantes y la relación relativa entre ellos. La figura 7.1 muestra las medidas en estos dos pares de piezómetros. Figura 7.1: Piezómetros para medidas de pérdida de carga Medidas piezométricas en agua La diferencia de medidas entre ambas columnas puede considerarse el incremento de altura piezométrica. h z = z 2 z 1 + P 2 P 1 (7.6) γ siendo γ = N/m 3 el peso específico del agua que hay en los piezómetros.

6 Datos de entrada 5 Medidas piezométricas en mercurio En este caso hay que tener en cuenta que la diferencia de cotas entre ambas columnas esta ocupada por agua, cuyo peso es apreciable frente al mercurio, por lo que la diferencia piezométrica medida será igual a: h z = z 2 z 1 + P 2 P 1 (7.7) γ Hg γ siendo γ Hg = N/m 3 el peso específico del mercurio que hay en los piezómetros. Cuando los piezómetros son en agua el incremento del peso de aire debida a la diferencia entre ambas columnas es claramente despreciable Datos de entrada Los datos a recoger en la práctica, para cada uno de los pares de puntos de medida rellenan en la tabla 7.1: Punto de Punto de Tipo de medida h 1 h 2 z 1 z 2 L S medida 1 medida 2 (Hg o Agua) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm 2 ) Hg Agua Agua Tabla 7.1: Datos de entrada en el panel de medida de pérdidas de carga Datos obtenidos del banco hidráulico: Tiempo medido (s) Pesa utilizada (kg) Tabla 7.2: Datos de entrada en el banco hidráulico del panel de medida de pérdidas de carga 7.6. Resultados Con estos datos se obtendrán los siguientes resultados en las unidades que se detallan referidos al panel: Caudal circulante Q l/s Diferencia piezométrica en mercurio. Medida 1 h 1Hg cm Diferencia piezométrica en agua. Medida 1 h 1 cm Velocidad de circulación. Punto 1. Medida 1 v 11 cm

7 Resolución por Internet 6 Comentarios que se desee añadir en relación a la práctica de medida de pérdidas de carga Resolución por Internet Para la entrega de esta práctica por internet se le va a solicitar al alumno los datos de laboratorio correspondientes a una medida para la obtención de la pérdida de carga continua a lo largo de un tubo de un metro. Con esos datos deberá obtener la pérdida de carga continua y el número de Manning correspondiente. Dado que todos los alumnos de un mismo grupo deberían obtener los mismos resultados, se facilitan además dos cálculos adicionales personalizados para comprobar la capacidad del alumno para resolver este ejercicio práctico. En el primero se le pide repetir el cálculo anterior para los datos de entrada facilitados por la aplicación, y en el segundo obtener una pérdida de carga localizada, la diferencia entres estos dos casos es que supone que una de las medidas se realiza en piezómetros de agua y otra en piezómetros con agua y mercurio. Hay que tener en cuenta que la aleatoriedad que se le da a los datos de entrada no reflejan una media real y por tanto los resultados pueden ser anómalos.

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